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06立体几何初步★★★☆☆
如图，在下列四个正方体中，AA，BB 为正方体的两个顶点，MM，NN，QQ 为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线 ABAB 与平面 MNQMNQ 不平行的是（ ）
A.
B.
C.
D.

2017 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 6 题 · 选择题

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08函数与初等函数★★★☆☆
函数 y=sin⁡2x1−cos⁡xy=\dfrac{\sin 2x}{1-\cos x} 的部分图象大致为（ ）
A.
B.
C.
D.

2017 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 8 题 · 选择题

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09函数与初等函数★★★☆☆
已知函数 f(x)=ln⁡x+ln⁡(2−x)f(x)=\ln x+\ln(2-x)，则（ ）
A.
f(x)f(x) 在 (0,2)(0,2) 单调递增
B.
f(x)f(x) 在 (0,2)(0,2) 单调递减
C.
y=f(x)y=f(x) 的图象关于直线 x=1x=1 对称
D.
y=f(x)y=f(x) 的图象关于点 (1,0)(1,0) 对称

2017 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 9 题 · 选择题

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11三角函数★★★☆☆
△ABC\triangle ABC 的内角 AA，BB，CC 的对边分别为 aa，bb，cc，已知 sin⁡B+sin⁡A(sin⁡C−cos⁡C)=0\sin B+\sin A(\sin C-\cos C)=0，a=2a=2，c=2c=\sqrt2，则 C=C=（ ）
A.
π12\dfrac{\pi}{12}
B.
π6\dfrac{\pi}{6}
C.
π4\dfrac{\pi}{4}
D.
π3\dfrac{\pi}{3}

2017 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 11 题 · 选择题

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17数列★★★☆☆
记 SnS_n 为等比数列 {an}\{a_n\} 的前 nn 项和. 已知 S2=2S_2=2，S3=−6S_3=-6.
(1) 求 {an}\{a_n\} 的通项公式； (2) 求 SnS_n，并判断 Sn+1S_{n+1}，SnS_n，Sn+2S_{n+2} 是否成等差数列.

2017 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 17 题 · 解答题

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18立体几何初步★★★☆☆
如图，在四棱锥 P−ABCDP-ABCD 中，AB∥CDAB\parallel CD，且 ∠BAP=∠CDP=90∘\angle BAP=\angle CDP=90^\circ.
(1) 证明：平面 PAB⊥PAB\perp 平面 PADPAD； (2) 若 PA=PD=AB=DCPA=PD=AB=DC，∠APD=90∘\angle APD=90^\circ，且四棱锥 P−ABCDP-ABCD 的体积为 83\dfrac{8}{3}，求该四棱锥的侧面积.

2017 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 18 题 · 解答题

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22解析几何★★★☆☆
在直角坐标系 xOyxOy 中，曲线 CC 的参数方程为 x=3cos⁡θx=3\cos\theta，y=sin⁡θ (θ 为参数)y=\sin\theta\ (\theta\text{ 为参数})，直线 ll 的参数方程为 x=a+4tx=a+4t，y=1−t (t 为参数)y=1-t\ (t\text{ 为参数}).
(1) 若 a=−1a=-1，求 CC 与 ll 的交点坐标； (2) 若 CC 上的点到 ll 距离的最大值为 17\sqrt{17}，求 aa.

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23不等式★★★☆☆
已知函数 f(x)=−x2+ax+4f(x)=-x^2+ax+4，g(x)=∣x+1∣+∣x−1∣g(x)=|x+1|+|x-1|.
(1) 当 a=1a=1 时，求不等式 f(x)≥g(x)f(x)\ge g(x) 的解集； (2) 若不等式 f(x)≥g(x)f(x)\ge g(x) 的解集包含 [−1,1][-1,1]，求 aa 的取值范围.

2017 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 23 题 · 解答题

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