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11
指数函数与对数函数
★★★☆☆
下列
4
4
4
个命题：
①
p
1
p_1
p
1
：
∃
x
∈
(
0
,
+
∞
)
\exists x \in (0, +\infty)
∃
x
∈
(
0
,
+
∞
)
，
(
1
2
)
x
<
(
1
3
)
x
\left(\frac{1}{2}\right)^x < \left(\frac{1}{3}\right)^x
(
2
1
)
x
<
(
3
1
)
x
； ②
p
2
p_2
p
2
：
∃
x
∈
(
0
,
1
)
\exists x \in (0,1)
∃
x
∈
(
0
,
1
)
，
log
1
2
x
>
log
1
3
x
\log_{\frac12} x > \log_{\frac13} x
lo
g
2
1
x
>
lo
g
3
1
x
； ③
p
3
p_3
p
3
：
∀
x
∈
(
0
,
+
∞
)
\forall x \in (0, +\infty)
∀
x
∈
(
0
,
+
∞
)
，
(
1
2
)
x
>
log
1
2
x
\left(\frac{1}{2}\right)^x > \log_{\frac12} x
(
2
1
)
x
>
lo
g
2
1
x
； ④
p
4
p_4
p
4
：
∀
x
∈
(
0
,
1
3
)
\forall x \in \left(0,\frac{1}{3}\right)
∀
x
∈
(
0
,
3
1
)
，
(
1
2
)
x
<
log
1
3
x
\left(\frac{1}{2}\right)^x < \log_{\frac13} x
(
2
1
)
x
<
lo
g
3
1
x
.
其中的真命题是（ ）
A.
p
1
p_1
p
1
，
p
3
p_3
p
3
B.
p
1
p_1
p
1
，
p
4
p_4
p
4
C.
p
2
p_2
p
2
，
p
3
p_3
p
3
D.
p
2
p_2
p
2
，
p
4
p_4
p
4
2009 · 辽宁 · 文 · 第 11 题 · 选择题
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