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20
导数及其应用
★★★☆☆
已知函数
f
(
x
)
=
e
x
(
a
x
+
b
)
−
x
2
−
4
x
f(x) = \mathrm{e}^{x}(ax + b) - x^{2} - 4x
f
(
x
)
=
e
x
(
a
x
+
b
)
−
x
2
−
4
x
，曲线
y
=
f
(
x
)
y = f(x)
y
=
f
(
x
)
在点
(
0
,
f
(
0
)
)
(0,f(0))
(
0
,
f
(
0
))
处的切线方程为
y
=
4
x
+
4
y = 4x + 4
y
=
4
x
+
4
.
(1) 求
a
a
a
，
b
b
b
的值； (2) 讨论
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
的单调性，并求
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
的极大值.
2013 · 全国 · 新课程一卷 · 文 · 第 20 题 · 解答题
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