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19
立体几何初步
★★★☆☆
如图,三棱柱
A
B
C
−
A
1
B
1
C
1
ABC - A_{1}B_{1}C_{1}
A
B
C
−
A
1
B
1
C
1
中,
C
A
=
C
B
CA = CB
C
A
=
C
B
,
A
B
=
A
A
1
AB = AA_{1}
A
B
=
A
A
1
,
∠
B
A
A
1
=
60
∘
\angle BAA_{1} = 60^{\circ}
∠
B
A
A
1
=
6
0
∘
.
(1) 证明:
A
B
⊥
A
1
C
AB \perp A_{1}C
A
B
⊥
A
1
C
(2) 若
A
B
=
C
B
=
2
AB = CB = 2
A
B
=
C
B
=
2
,
A
1
C
=
6
A_{1}C = \sqrt{6}
A
1
C
=
6
,求三棱柱
A
B
C
−
A
1
B
1
C
1
ABC - A_{1}B_{1}C_{1}
A
B
C
−
A
1
B
1
C
1
的体积.
2013 · 全国 · 新课程一卷 · 文 · 第 19 题 · 解答题
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