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08集合与逻辑基础★★★☆☆
有限集合 SSS 中元素的个数记作 card⁡(S)\operatorname{card}(S)card(S). 设 AAA,BBB 都为有限集合,给出下列命题:
① A∩B=∅A \cap B = \varnothingA∩B=∅ 的充要条件是 card⁡(A∪B)=card⁡(A)+card⁡(B)\operatorname{card}(A \cup B) = \operatorname{card}(A) + \operatorname{card}(B)card(A∪B)=card(A)+card(B); ② A⊆BA \subseteq BA⊆B 的必要条件是 card⁡(A)⩽card⁡(B)\operatorname{card}(A) \leqslant \operatorname{card}(B)card(A)⩽card(B); ③ A⊈BA \nsubseteq BA⊈B 的充分条件是 card⁡(A)⩽card⁡(B)\operatorname{card}(A) \leqslant \operatorname{card}(B)card(A)⩽card(B); ④ A=BA = BA=B 的充要条件是 card⁡(A)=card⁡(B)\operatorname{card}(A) = \operatorname{card}(B)card(A)=card(B).
其中真命题的序号是( )
A.
③④
B.
①②
C.
①④
D.
②③

2006 · 湖北 · 理 · 第 8 题 · 选择题

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