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07
平面向量
★★★☆☆
设过点
P
(
x
,
y
)
P(x, y)
P
(
x
,
y
)
的直线分别与
x
x
x
轴的正半轴和
y
y
y
轴的正半轴交于
A
A
A
，
B
B
B
两点，点
Q
Q
Q
与点
P
P
P
关于
y
y
y
轴对称，
O
O
O
为坐标原点，若
B
P
→
=
2
P
A
→
\overrightarrow{BP} = 2\overrightarrow{PA}
B
P
=
2
P
A
且
O
Q
→
⋅
A
B
→
=
1
\overrightarrow{OQ} \cdot \overrightarrow{AB} = 1
O
Q
⋅
A
B
=
1
，则点
P
P
P
的轨迹方程是（ ）
A.
3
x
2
+
3
2
y
2
=
1
3x^{2} + \frac{3}{2} y^{2} = 1
3
x
2
+
2
3
y
2
=
1
（
x
>
0
x > 0
x
>
0
，
y
>
0
y > 0
y
>
0
）
B.
3
x
2
−
3
2
y
2
=
1
3x^{2} - \frac{3}{2} y^{2} = 1
3
x
2
−
2
3
y
2
=
1
（
x
>
0
x > 0
x
>
0
，
y
>
0
y > 0
y
>
0
）
C.
3
2
x
2
−
3
y
2
=
1
\frac{3}{2} x^{2} - 3y^{2} = 1
2
3
x
2
−
3
y
2
=
1
（
x
>
0
x > 0
x
>
0
，
y
>
0
y > 0
y
>
0
）
D.
3
2
x
2
+
3
y
2
=
1
\frac{3}{2} x^{2} + 3y^{2} = 1
2
3
x
2
+
3
y
2
=
1
（
x
>
0
x > 0
x
>
0
，
y
>
0
y > 0
y
>
0
）
2006 · 湖北 · 理 · 第 7 题 · 选择题
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