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15立体几何初步★★★☆☆
直三棱柱 ABC−A1B1C1ABC - A_{1}B_{1}C_{1} 的各顶点都在同一球面上. 若 AB=AC=AA1=2AB = AC = AA_{1} = 2，∠BAC=120∘\angle BAC = 120^{\circ}，则此球的表面积等于______.

2009 · 全国 · 大纲一卷 · 理 · 第 15 题 · 填空题

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16三角函数★★★☆☆
若 π4<x<π2\frac{\pi}{4} < x < \frac{\pi}{2}，则函数 y=tan⁡2xtan⁡3xy = \tan 2x \tan^3 x 的最大值为______.

2009 · 全国 · 大纲一卷 · 理 · 第 16 题 · 填空题

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17三角函数★★★☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中，内角 AA，BB，CC 的对边长分别为 aa，bb，cc，已知 a2−c2=2ba^2 - c^2 = 2b，且 sin⁡Acos⁡C=3cos⁡Asin⁡C\sin A \cos C = 3 \cos A \sin C，求 bb.

2009 · 全国 · 大纲一卷 · 理 · 第 17 题 · 解答题

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