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13
立体几何初步
★★★☆☆
如图，在正三棱柱
A
B
C
−
A
1
B
1
C
1
ABC - A_{1}B_{1}C_{1}
A
B
C
−
A
1
B
1
C
1
中，
A
B
=
1
AB = 1
A
B
=
1
. 若二面角
C
−
A
B
−
C
1
C - AB - C_{1}
C
−
A
B
−
C
1
的大小为
60
∘
60^{\circ}
6
0
∘
，则点
C
C
C
到平面
A
B
C
1
ABC_{1}
A
B
C
1
的距离为______.
2006 · 天津 · 文 · 第 13 题 · 填空题
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19
立体几何初步
★★★☆☆
如图，在五面体
A
B
C
D
E
F
ABCDEF
A
B
C
D
E
F
中，点
O
O
O
是矩形
A
B
C
D
ABCD
A
B
C
D
的对角线的交点，面
C
D
E
CDE
C
D
E
是等边三角形，棱
E
F
∥
B
C
EF \parallel BC
E
F
∥
B
C
且
E
F
=
1
2
B
C
EF = \frac{1}{2}BC
E
F
=
2
1
B
C
.
(1) 证明：
F
O
∥
FO \parallel
F
O
∥
平面
C
D
E
CDE
C
D
E
； (2) 设
B
C
=
3
C
D
BC = \sqrt{3}CD
B
C
=
3
C
D
，证明：
E
O
⊥
EO \perp
E
O
⊥
平面
C
D
F
CDF
C
D
F
.
2006 · 天津 · 文 · 第 19 题 · 解答题
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