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09三角函数★★★☆☆
已知函数 f(x)=asin⁡x−bcos⁡xf(x) = a\sin x - b\cos xf(x)=asinx−bcosx(aaa,bbb 为常数,a≠0a \neq 0a=0,x∈Rx \in \mathbf{R}x∈R)的图象关于直线 x=π4x = \frac{\pi}{4}x=4π​ 对称,则函数 y=f(3π4−x)y = f\left(\frac{3\pi}{4} - x\right)y=f(43π​−x) 是( )
A.
偶函数且它的图象关于点 (π,0)(\pi, 0)(π,0) 对称
B.
偶函数且它的图象关于点 (3π2,0)\left(\frac{3\pi}{2}, 0\right)(23π​,0) 对称
C.
奇函数且它的图象关于点 (3π2,0)\left(\frac{3\pi}{2}, 0\right)(23π​,0) 对称
D.
奇函数且它的图象关于点 (π,0)(\pi, 0)(π,0) 对称

2006 · 天津 · 文 · 第 9 题 · 选择题

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17三角函数★★★☆☆
已知 tan⁡α+cot⁡α=52\tan \alpha + \cot \alpha = \frac{5}{2}tanα+cotα=25​,α∈(π4,π2)\alpha \in \left(\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{2}\right)α∈(4π​,2π​),求 cos⁡2α\cos 2\alphacos2α 和 sin⁡(2α+π4)\sin\left(2\alpha + \frac{\pi}{4}\right)sin(2α+4π​) 的值.

2006 · 天津 · 文 · 第 17 题 · 解答题

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