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09
三角函数
★★★☆☆
已知函数
f
(
x
)
=
a
sin
x
−
b
cos
x
f(x) = a\sin x - b\cos x
f
(
x
)
=
a
sin
x
−
b
cos
x
(
a
a
a
,
b
b
b
为常数,
a
≠
0
a \neq 0
a
=
0
,
x
∈
R
x \in \mathbf{R}
x
∈
R
)的图象关于直线
x
=
π
4
x = \frac{\pi}{4}
x
=
4
π
对称,则函数
y
=
f
(
3
π
4
−
x
)
y = f\left(\frac{3\pi}{4} - x\right)
y
=
f
(
4
3
π
−
x
)
是( )
A.
偶函数且它的图象关于点
(
π
,
0
)
(\pi, 0)
(
π
,
0
)
对称
B.
偶函数且它的图象关于点
(
3
π
2
,
0
)
\left(\frac{3\pi}{2}, 0\right)
(
2
3
π
,
0
)
对称
C.
奇函数且它的图象关于点
(
3
π
2
,
0
)
\left(\frac{3\pi}{2}, 0\right)
(
2
3
π
,
0
)
对称
D.
奇函数且它的图象关于点
(
π
,
0
)
(\pi, 0)
(
π
,
0
)
对称
2006 · 天津 · 文 · 第 9 题 · 选择题
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17
三角函数
★★★☆☆
已知
tan
α
+
cot
α
=
5
2
\tan \alpha + \cot \alpha = \frac{5}{2}
tan
α
+
cot
α
=
2
5
,
α
∈
(
π
4
,
π
2
)
\alpha \in \left(\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{2}\right)
α
∈
(
4
π
,
2
π
)
,求
cos
2
α
\cos 2\alpha
cos
2
α
和
sin
(
2
α
+
π
4
)
\sin\left(2\alpha + \frac{\pi}{4}\right)
sin
(
2
α
+
4
π
)
的值.
2006 · 天津 · 文 · 第 17 题 · 解答题
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