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08立体几何初步★★★☆☆
将正方体（如图 1 所示）截去两个三棱锥，得到图 2 所示的几何体，则该几何体的左视图为（ ）
A.
B.
C.
D.

2012 · 陕西 · 文 · 第 8 题 · 选择题

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10不等式★★★☆☆
小王从甲地到乙地的往返时速分别为 aa 和 bb（a<ba < b），其全程的平均时速为 vv，则（ ）
A.
a<v<aba < v < \sqrt{ab}
B.
v=abv = \sqrt{ab}
C.
ab<v<a+b2\sqrt{ab} < v < \frac{a + b}{2}
D.
v=a+b2v = \frac{a + b}{2}

2012 · 陕西 · 文 · 第 10 题 · 选择题

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15解析几何★★★☆☆
直线 2ρcos⁡θ=12\rho \cos \theta = 1 与圆 ρ=2cos⁡θ\rho = 2\cos \theta 相交的弦长为______.

2012 · 陕西 · 文 · 第 15 题（C） · 填空题

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17三角函数★★★☆☆
函数 f(x)=Asin⁡(ωx−π6)+1f(x) = A \sin \left(\omega x - \frac{\pi}{6}\right) + 1（A>0A > 0，ω>0\omega > 0）的最大值为 33，其图象相邻两条对称轴之间的距离为 π2\frac{\pi}{2}.
(1) 求函数 f(x)f(x) 的解析式； (2) 设 α∈(0,π2)\alpha \in \left(0, \frac{\pi}{2}\right)，f(α2)=2f\left(\frac{\alpha}{2}\right) = 2，求 α\alpha 的值.

2012 · 陕西 · 文 · 第 17 题 · 解答题

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19概率与统计★★★☆☆
假设甲乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等，为了解他们的使用寿命，现从两种品牌的产品中分别随机抽取 100 个100\text{ 个} 进行测试，结果统计如下：
(1) 估计甲品牌产品寿命小于 200 小时200\text{ 小时} 的概率； (2) 这两种品牌产品中，某个产品已使用了 200 小时200\text{ 小时}，试估计该产品是甲品牌的概率.

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20解析几何★★★☆☆
已知椭圆 C1:x24+y2=1C_1: \frac{x^2}{4} + y^2 = 1，椭圆 C2C_2 以 C1C_1 的长轴为短轴，且与 C1C_1 有相同的离心率.
(1) 求椭圆 C2C_2 的方程； (2) 设 OO 为坐标原点，点 AA，BB 分别在椭圆 C1C_1 和 C2C_2 上，OB→=2OA→\overrightarrow{OB} = 2\overrightarrow{OA}，求直线 ABAB 的方程.

2012 · 陕西 · 文 · 第 20 题 · 解答题

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