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07
立体几何初步
★★★☆☆
已知正三棱柱
A
B
C
−
A
1
B
1
C
1
ABC - A_{1}B_{1}C_{1}
A
B
C
−
A
1
B
1
C
1
的侧棱长与底面边长相等,则
A
B
1
AB_{1}
A
B
1
与侧面
A
C
C
1
A
1
ACC_{1}A_{1}
A
C
C
1
A
1
所成角的正弦等于( )
A.
6
4
\frac{\sqrt{6}}{4}
4
6
B.
10
4
\frac{\sqrt{10}}{4}
4
10
C.
2
2
\frac{\sqrt{2}}{2}
2
2
D.
3
2
\frac{\sqrt{3}}{2}
2
3
2007 · 全国 · 大纲二卷 · 理 · 第 7 题 · 选择题
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19
立体几何初步
★★★☆☆
如图,在四棱锥
S
−
A
B
C
D
S - ABCD
S
−
A
B
C
D
中,底面
A
B
C
D
ABCD
A
B
C
D
为正方形,侧棱
S
D
⊥
SD \perp
S
D
⊥
底面
A
B
C
D
ABCD
A
B
C
D
,
E
E
E
,
F
F
F
分别是
A
B
AB
A
B
,
S
C
SC
S
C
的中点.
(1) 求证:
E
F
∥
EF\parallel
E
F
∥
平面
S
A
D
SAD
S
A
D
; (2) 设
S
D
=
2
C
D
SD = 2CD
S
D
=
2
C
D
,求二面角
A
−
E
F
−
D
A - EF - D
A
−
E
F
−
D
的大小.
2007 · 全国 · 大纲二卷 · 理 · 第 19 题 · 解答题
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