设有如下三个命题：甲：相交两直线 $l$，$m$ 都在平面 $\alpha$ 内，并且都不在平面 $\beta$ 内. 乙：$l$，$m$ 之中至少有一条与 $\beta$ 相交. 丙：$\alpha$ 与 $\beta$ 相交. 当甲成立时（$\quad$）