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12导数及其应用★★★☆☆
圆柱轴截面的周长 ll 为定值，那么圆柱体积的最大值是（\quad）
A.
(l6)3π\left(\frac{l}{6}\right)^3\pi
B.
19(l2)3π\frac{1}{9}\left(\frac{l}{2}\right)^3\pi
C.
(l4)3π\left(\frac{l}{4}\right)^3\pi
D.
2(l4)3π2\left(\frac{l}{4}\right)^3\pi

1993 · 京湘鄂云琼贵 · 文 · 第 12 题 · 选择题

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14立体几何初步★★★☆☆
直角梯形的一个内角为 45∘45^{\circ}，下底长为上底长的 32\frac{3}{2}，这个梯形绕下底所在的直线旋转一周所成的旋转体的全面积为 (5+2)π\left(5+\sqrt{2}\right)\pi，则旋转体的体积为（\quad）
A.
2π2\pi
B.
4+23π\frac{4+\sqrt{2}}{3}\pi
C.
5+23π\frac{5+\sqrt{2}}{3}\pi
D.
73π\frac{7}{3}\pi

1993 · 京湘鄂云琼贵 · 文 · 第 14 题 · 选择题

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16集合与逻辑基础★★★☆☆
设有如下三个命题：甲：相交两直线 ll，mm 都在平面 α\alpha 内，并且都不在平面 β\beta 内. 乙：ll，mm 之中至少有一条与 β\beta 相交. 丙：α\alpha 与 β\beta 相交. 当甲成立时（\quad）
A.
乙是丙的充分而不必要的条件
B.
乙是丙的必要而不充分的条件
C.
乙是丙的充分且必要的条件
D.
乙既不是丙的充分条件又不是丙的必要条件

1993 · 京湘鄂云琼贵 · 文 · 第 16 题 · 选择题

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27立体几何初步★★★☆☆
已知：平面 α∩β=\alpha\cap\beta= 直线 aa. α\alpha，β\beta 同垂直于平面 γ\gamma，又同平行于直线 bb. 求证：
(1) a⊥γa\perp\gamma； (2) b⊥γb\perp\gamma.

1993 · 京湘鄂云琼贵 · 文 · 第 27 题 · 解答题

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