若将函数 $f(x) = x^5$ 表示为 $f(x) = a_0 + a_1(1 + x) + a_2(1 + x)^2 + \cdots + a_5(1 + x)^5$，其中 $a_0$，$a_1$，$a_2$，$\cdots$，$a_5$ 为实数，则 $a_3 =$______.