如图，在 $\triangle ABC$ 中，$\angle C = 90^{\circ}$，$\angle A = 60^{\circ}$，$AB = 20$，过 $C$ 作 $\triangle ABC$ 的外接圆的切线 $CD$，$BD \perp CD$，$BD$ 与外接圆交于点 $E$，则 $DE$ 的长为______.

\begin{answer} $5$ \end{answer}

\begin{solution} 因为 $\angle C=90^{\circ}$，所以 $AB$ 是外接圆的直径. 由 $AB=20$ 及 $\angle A=60^{\circ}$，得 由切线与弦 $CB$ 所成的角等于弦 $CB$ 所对的圆周角，得 在直角三角形 $BCD$ 中，$BD\perp CD$，故 $CD=BC\cos60^{\circ}=5\sqrt3$，$BD=BC\sin60^{\circ}=15$. 由点 $D$ 的切割线定理， 所以 \end{solution}