设函数 $f(x) = \boldsymbol{a} \cdot \boldsymbol{b}$，其中向量 $\boldsymbol{a} = (2\cos x, 1)$，$\boldsymbol{b} = (\cos x, \sqrt{3}\sin 2x)$，$x \in \mathbf{R}$.

(1) 若 $f(x) = 1 - \sqrt{3}$ 且 $x \in \left[-\frac{\pi}{3}, \frac{\pi}{3}\right]$，求 $x$； (2) 若函数 $y = 2\sin 2x$ 的图象按向量 $\boldsymbol{c} = (m, n)$（$|m| < \frac{\pi}{2}$）平移后得到函数 $y = f(x)$ 的图象，求实数 $m$，$n$ 的值.