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22计数原理与组合数学★★★☆☆
用数学归纳法证明：(1⋅22−2⋅32)+(3⋅42−4⋅52)+⋯+[(2n−1)(2n)2−2n(2n+1)2]=−n(n+1)(4n+3)(1 \cdot 2^2 - 2 \cdot 3^2) + (3 \cdot 4^2 - 4 \cdot 5^2) + \cdots + [(2n - 1)(2n)^2 - 2n(2n + 1)^2] = -n(n + 1)(4n + 3).

1989 · 全国 · 文 · 第 22 题 · 解答题

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