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10立体几何初步★★★☆☆
如图表示一个正方体表面的一种展开图,图中的四条线段 ABABAB,CDCDCD,EFEFEF 和 GHGHGH 在原正方体中相互异面的有______对.

2002 · 上海 · 春季 · 第 10 题 · 填空题

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19立体几何初步★★★☆☆
如图,三棱柱 OAB−O1A1B1OAB - O_{1}A_{1}B_{1}OAB−O1​A1​B1​,平面 OBB1O1⊥OBB_{1}O_{1} \perpOBB1​O1​⊥ 平面 OABOABOAB,∠O1OB=60∘\angle O_{1}OB = 60^{\circ}∠O1​OB=60∘,∠AOB=90∘\angle AOB = 90^{\circ}∠AOB=90∘,且 OB=OO1=2OB = OO_{1} = 2OB=OO1​=2,OA=3OA = \sqrt{3}OA=3​. 求:
(1) 二面角 O1−AB−OO_{1} - AB - OO1​−AB−O 的大小; (2) 异面直线 A1BA_{1}BA1​B 与 AO1AO_{1}AO1​ 所成角的大小. (上述结果用反三角函数值表示)

2002 · 上海 · 春季 · 第 19 题 · 解答题

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