如图，在平面直角坐标系 $xOy$ 中，$F$ 是椭圆 $\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1$（$a>b>0$）的右焦点，直线 $y=\dfrac b2$ 与椭圆交于 $B$，$C$ 两点，且 $\angle BFC=90^\circ$，则该椭圆的离心率是 $\underline{\hspace{2em}}$.

已知实数 $x$，$y$ 满足 ， 则 $x^2+y^2$ 的取值范围是______.

在平面直角坐标系 $xOy$ 中，已知直线 $l$ 的参数方程为 （$t$ 为参数），椭圆 $C$ 的参数方程为 （$\theta$ 为参数）. 设直线 $l$ 与椭圆 $C$ 相交于 $A$，$B$ 两点，求线段 $AB$ 的长.