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17
导数及其应用
★★★☆☆
现需要设计一个仓库,它由上下两部分组成,上部的形状是正四棱锥
P
−
A
1
B
1
C
1
D
1
P-A_1B_1C_1D_1
P
−
A
1
B
1
C
1
D
1
,下部的形状是正四棱柱
A
B
C
D
−
A
1
B
1
C
1
D
1
ABCD-A_1B_1C_1D_1
A
B
C
D
−
A
1
B
1
C
1
D
1
(如图所示),并要求正四棱柱的高
O
1
O
O_1O
O
1
O
是正四棱锥的高
P
O
1
PO_1
P
O
1
的
4
4
4
倍.
(1) 若
A
B
=
6
m
AB=6\text{ m}
A
B
=
6
m
,
P
O
1
=
2
m
PO_1=2\text{ m}
P
O
1
=
2
m
,则仓库的容积是多少? (2) 若正四棱锥的侧棱长为
6
m
6\text{ m}
6
m
,则当
P
O
1
PO_1
P
O
1
为多少时,仓库的容积最大?
2016 · 江苏 · 第 17 题 · 解答题
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