如图，在三棱锥 $S-ABC$ 中，平面 $SAB\perp$ 平面 $SBC$，$AB\perp BC$，$AS=AB$. 过 $A$ 作 $AF\perp SB$，垂足为 $F$，点 $E$，$G$ 分别是棱 $SA$，$SC$ 的中点. 求证：

(1) 平面 $EFG\parallel$ 平面 $ABC$； (2) $BC\perp SA$.

如图，在直三棱柱 $A_1B_1C_1-ABC$ 中，$AB\perp AC$，$AB=AC=2$，$A_1A=4$，点 $D$ 是 $BC$ 的中点.

(1) 求异面直线 $A_1B$ 与 $C_1D$ 所成角的余弦值； (2) 求平面 $ADC_1$ 与平面 $ABA_1$ 所成二面角的正弦值.