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10平面向量★★★☆☆
设 DD，EE 分别是 △ABC\triangle ABC 的边 ABAB，BCBC 上的点，AD=12ABAD=\frac{1}{2}AB，BE=23BCBE=\frac{2}{3}BC. 若 DE→=λ1AB→+λ2AC→\overrightarrow{DE}=\lambda_1\overrightarrow{AB}+\lambda_2\overrightarrow{AC}（λ1\lambda_1，λ2\lambda_2 为实数），则 λ1+λ2\lambda_1+\lambda_2 的值为______.

2013 · 江苏 · 第 10 题 · 填空题

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15平面向量★★★☆☆
已知 a=(cos⁡α,sin⁡α)\boldsymbol{a}=(\cos\alpha,\sin\alpha)，b=(cos⁡β,sin⁡β)\boldsymbol{b}=(\cos\beta,\sin\beta)，0<β<α<π0<\beta<\alpha<\pi.
(1) 若 ∣a−b∣=2\left|\boldsymbol{a}-\boldsymbol{b}\right|=\sqrt2，求证：a⊥b\boldsymbol{a}\perp\boldsymbol{b}； (2) 设 c=(0,1)\boldsymbol{c}=(0,1)，若 a+b=c\boldsymbol{a}+\boldsymbol{b}=\boldsymbol{c}，求 α\alpha，β\beta 的值.

2013 · 江苏 · 第 15 题 · 解答题

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