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06三角函数★★★☆☆
用数学归纳法证明等式： cos⁡x2⋅cos⁡x22⋅cos⁡x23⋅⋯⋅cos⁡x2n=sin⁡x2nsin⁡x2n\cos \frac{x}{2} \cdot \cos \frac{x}{2^2} \cdot \cos \frac{x}{2^3} \cdot \cdots \cdot \cos \frac{x}{2^n} = \frac{\sin x}{2^n \sin \frac{x}{2^n}}. 对一切自然数 nn 都成立.

1981 · 全国 · 理 · 第 6 题 · 解答题

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