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20
立体几何初步
★★★☆☆
如图，正四棱柱
A
B
C
D
−
A
1
B
1
C
1
D
1
ABCD - A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}
A
B
C
D
−
A
1
B
1
C
1
D
1
中，
A
A
1
=
2
A
B
=
4
AA_{1} = 2AB = 4
A
A
1
=
2
A
B
=
4
，点
E
E
E
在
C
C
1
CC_{1}
C
C
1
上且
C
1
E
=
3
E
C
C_{1}E = 3EC
C
1
E
=
3
E
C
.
(1) 证明：
A
1
C
⊥
A_{1}C \perp
A
1
C
⊥
平面
B
E
D
BED
B
E
D
； (2) 求二面角
A
1
−
D
E
−
B
A_{1} - DE - B
A
1
−
D
E
−
B
的大小.
2008 · 全国 · 大纲二卷 · 文 · 第 20 题 · 解答题
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