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11解析几何★★★☆☆
已知 F1F_1，F2F_2 是双曲线 E:x2a2−y2b2=1E:\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1 的左，右焦点，点 MM 在 EE 上，MF1⊥xMF_1\perp x 轴，sin⁡∠MF2F1=13\sin\angle MF_2F_1=\dfrac13，则 EE 的离心率为（ ）
A.
2\sqrt2
B.
32\dfrac32
C.
3\sqrt3
D.
22

2016 · 全国 · 二卷 · 理 · 第 11 题 · 选择题

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22解析几何★★★☆☆
如图，在正方形 ABCDABCD 中，EE，GG 分别在边 DADA，DCDC 上（不与端点重合），且 DE=DGDE=DG，过 DD 点作 DF⊥CEDF\perp CE，垂足为 FF.
(1) 证明：BB，CC，GG，FF 四点共圆； (2) 若 AB=1AB=1，EE 为 DADA 的中点，求四边形 BCGFBCGF 的面积.

2016 · 全国 · 二卷 · 理 · 第 22 题 · 解答题

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23解析几何★★★☆☆
在直角坐标系 xOyxOy 中，圆 CC 的方程为 (x+6)2+y2=25(x+6)^2+y^2=25.
(1) 以坐标原点为极点，xx 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求 CC 的极坐标方程； (2) 直线 ll 的参数方程是
{x=tcos⁡α,y=tsin⁡α,\begin{cases} x=t\cos\alpha,\\ y=t\sin\alpha, \end{cases}
（tt 为参数），ll 与 CC 交于 AA，BB 两点，∣AB∣=10\lvert AB\rvert=\sqrt{10}，求 ll 的斜率.

2016 · 全国 · 二卷 · 理 · 第 23 题 · 解答题

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