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09
立体几何初步
★★★☆☆
如图，网格纸上小正方形的边长为
1
1
1
，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（ ）
A.
18
+
36
5
18+36\sqrt5
18
+
36
5
B.
54
+
18
5
54+18\sqrt5
54
+
18
5
C.
90
90
90
D.
81
81
81
2016 · 全国 · 三卷 · 理 · 第 9 题 · 选择题
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10
立体几何初步
★★★☆☆
在封闭的直三棱柱
A
B
C
−
A
1
B
1
C
1
ABC-A_1B_1C_1
A
B
C
−
A
1
B
1
C
1
内有一个体积为
V
V
V
的球，若
A
B
⊥
B
C
AB\perp BC
A
B
⊥
B
C
，
A
B
=
6
AB=6
A
B
=
6
，
B
C
=
8
BC=8
B
C
=
8
，
A
A
1
=
3
AA_1=3
A
A
1
=
3
，则
V
V
V
的最大值是（ ）
A.
4
π
4\pi
4
π
B.
9
π
2
\dfrac{9\pi}{2}
2
9
π
C.
6
π
6\pi
6
π
D.
32
π
3
\dfrac{32\pi}{3}
3
32
π
2016 · 全国 · 三卷 · 理 · 第 10 题 · 选择题
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19
立体几何初步
★★★☆☆
如图，四棱锥
P
−
A
B
C
D
P-ABCD
P
−
A
B
C
D
中，
P
A
⊥
PA\perp
P
A
⊥
底面
A
B
C
D
ABCD
A
B
C
D
，
A
D
∥
B
C
AD\parallel BC
A
D
∥
B
C
，
A
B
=
A
D
=
A
C
=
3
AB=AD=AC=3
A
B
=
A
D
=
A
C
=
3
，
P
A
=
B
C
=
4
PA=BC=4
P
A
=
B
C
=
4
，
M
M
M
为线段
A
D
AD
A
D
上一点，
A
M
=
2
M
D
AM=2MD
A
M
=
2
M
D
，
N
N
N
为
P
C
PC
P
C
的中点.
(1) 证明
M
N
∥
MN\parallel
M
N
∥
平面
P
A
B
PAB
P
A
B
； (2) 求直线
A
N
AN
A
N
与平面
P
M
N
PMN
P
M
N
所成角的正弦值.
2016 · 全国 · 三卷 · 理 · 第 19 题 · 解答题
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