某市居民用水拟实行阶梯水价，每人每月用水量中不超过 $w\text{ 立方米}$ 的部分按 $4\text{ 元/立方米}$ 收费，超出 $w\text{ 立方米}$ 的部分按 $10\text{ 元/立方米}$ 收费，从该市随机调查了 $10000$ 位居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如图频率分布直方图：

(1) 如果 $w$ 为整数，那么根据此次调查，为使 $80\%$ 以上居民在该月的用水价格为 $4\text{ 元/立方米}$，$w$ 至少定为多少？ (2) 假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，当 $w=3$ 时，估计该市居民该月的人均水费.