从一船上看到在它的南 $30^{\circ}$ 东的海面上有一灯塔. 船以 $30\text{ 浬/小时}$ 的速度向正东南方向航行半小时后，看到这个灯塔在船的正西方. 问这时船与灯塔的距离是多少？（精确到 $0.1\text{ 浬}$）

已知方程 $2x^{2}-x\cdot4\sin\theta+3\cos\theta=0$ 的两个根相等，且 $\theta$ 为锐角，求 $\theta$ 和这个方程的两个根.