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11
解析几何
★★★☆☆
若点
O
O
O
和点
F
F
F
分别为椭圆
x
2
4
+
y
2
3
=
1
\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{3} = 1
4
x
2
+
3
y
2
=
1
的中心和左焦点,点
P
P
P
为椭圆上的任意一点,则
O
P
→
⋅
F
P
→
\overrightarrow{OP} \cdot \overrightarrow{FP}
O
P
⋅
F
P
的最大值为( )
A.
2
B.
3
C.
6
D.
8
2010 · 福建 · 文 · 第 11 题 · 选择题
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18
概率与统计
★★★☆☆
设平面向量
a
m
=
(
m
,
1
)
\boldsymbol{a}_{m} = (m,1)
a
m
=
(
m
,
1
)
,
b
n
=
(
2
,
n
)
\boldsymbol{b}_{n} = (2,n)
b
n
=
(
2
,
n
)
,其中
m
m
m
,
n
∈
{
1
,
2
,
3
,
4
}
n \in \{1,2,3,4\}
n
∈
{
1
,
2
,
3
,
4
}
.
(1) 请列出有序数组
(
m
,
n
)
\left(m,n\right)
(
m
,
n
)
的所有可能结果; (2) 记“使得
a
m
⊥
(
a
m
−
b
n
)
\boldsymbol{a}_{m} \perp \left(\boldsymbol{a}_{m}-\boldsymbol{b}_{n}\right)
a
m
⊥
(
a
m
−
b
n
)
成立”的
(
m
,
n
)
\left(m,n\right)
(
m
,
n
)
为事件
A
A
A
,求事件
A
A
A
发生的概率.
2010 · 福建 · 文 · 第 18 题 · 解答题
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