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12
解析几何
★★★☆☆
已知
b
b
b
是
a
a
a
,
c
c
c
的等差中项,直线
a
x
+
b
y
+
c
=
0
ax+by+c=0
a
x
+
b
y
+
c
=
0
与圆
x
2
+
y
2
+
4
y
−
1
=
0
x^2+y^2+4y-1=0
x
2
+
y
2
+
4
y
−
1
=
0
交于
A
A
A
,
B
B
B
两点,则
∣
A
B
∣
\left| AB \right|
∣
A
B
∣
的最小值为( )
A.
1
1
1
B.
2
2
2
C.
4
4
4
D.
2
5
2\sqrt{5}
2
5
2024 · 全国 · 甲卷 · 理 · 第 12 题 · 选择题
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18
数列
★★★☆☆
记
S
n
S_n
S
n
为数列
{
a
n
}
\{a_n\}
{
a
n
}
的前
n
n
n
项和,且
4
S
n
=
3
a
n
+
4
4S_n=3a_n+4
4
S
n
=
3
a
n
+
4
.
(1) 求
{
a
n
}
\{a_n\}
{
a
n
}
的通项公式; (2) 设
b
n
=
(
−
1
)
n
−
1
n
a
n
b_n=\left( -1 \right)^{n-1}na_n
b
n
=
(
−
1
)
n
−
1
n
a
n
,求数列
{
b
n
}
\{b_n\}
{
b
n
}
的前
n
n
n
项和
T
n
T_n
T
n
.
2024 · 全国 · 甲卷 · 理 · 第 18 题 · 解答题
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