红队队员甲，乙，丙与蓝队队员 $A$，$B$，$C$ 进行围棋比赛，甲对 $A$，乙对 $B$，丙对 $C$ 各一盘. 已知甲胜 $A$，乙胜 $B$，丙胜 $C$ 的概率分别为 $0.6$，$0.5$，$0.5$. 假设各盘比赛结果相互独立.

(1) 求红队至少两名队员获胜的概率； (2) 用 $\xi$ 表示红队队员获胜的总数，求 $\xi$ 的分布列和数学期望 $E(\xi)$.