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17
立体几何初步
★★★☆☆
如图，
A
B
E
D
F
C
ABEDFC
A
B
E
D
F
C
为多面体，平面
A
B
E
D
ABED
A
B
E
D
与平面
A
C
F
D
ACFD
A
C
F
D
垂直，点
O
O
O
在线段
A
D
AD
A
D
上，
O
A
=
1
OA = 1
O
A
=
1
，
O
D
=
2
OD = 2
O
D
=
2
，
△
O
A
B
\triangle OAB
△
O
A
B
，
△
O
A
C
\triangle OAC
△
O
A
C
，
△
O
D
E
\triangle ODE
△
O
D
E
，
△
O
D
F
\triangle ODF
△
O
D
F
都是正三角形.
(1) 证明直线
B
C
∥
E
F
BC \parallel EF
B
C
∥
E
F
； (2) 求棱锥
F
−
O
B
E
D
F-OBED
F
−
O
B
E
D
的体积.
2011 · 安徽 · 理 · 第 17 题 · 解答题
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