若函数 $f(x)=a^x$（$a>0$，且 $a\neq1$）在 $[-1,2]$ 上的最大值为 4，最小值为 $m$，且函数 $g(x)=(1-4m)\sqrt{x}$ 在 $(0,+\infty)$ 上是增函数，则 $a=$______.