设 $f'(x)$ 是函数 $f(x)$ 的导函数，将 $y = f(x)$ 和 $y = f'(x)$ 的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）

\begin{answer} D \end{answer}

\begin{solution} 若上方曲线为 $y=f(x)$，则它在横坐标为正的位置有一个极小值点. 由导数与单调性的关系，在该点应有 $f'(x)=0$，所以下方曲线 $y=f'(x)$ 必须经过横轴上的同一个点.

选项 D 中，上方曲线的极小值点横坐标为正，而下方曲线在该横坐标处位于横轴下方，不经过横轴，故不可能.

若下方曲线为 $y=f(x)$，则它在横坐标为负的位置有一个极大值点，所以导函数图象应在同一横坐标处经过横轴. 但选项 D 中上方曲线在该点位于横轴上方，也不经过横轴. 因此无论哪条曲线表示 $f(x)$，选项 D 都不可能正确，故选 D. \end{solution}