有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色各不相同. 已知三个房间的粉刷面积（单位：$\mathrm{m}^2$）分别为 $x$，$y$，$z$，且 $x<y<z$，三种颜色涂料的粉刷费用（单位：元/$\mathrm{m}^2$）分别为 $a$，$b$，$c$，且 $a<b<c$. 在不同的方案中，最低的总费用（单位：元）是（ ）