设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为 $0.5$，购买乙种商品的概率为 $0.6$，且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品也是相互独立的.

(1) 求进入商场的 $1$ 位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率； (2) 求进入商场的 $1$ 位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率； (3) 记 $\xi$ 表示进入商场的 $3$ 位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数，求 $\xi$ 的分布列及期望.