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04立体几何初步★★★☆☆
正六棱锥 V−ABCDEFV-ABCDEF 的高为 2 cm2 \mathrm{~cm}，底面边长为 2 cm2 \mathrm{~cm}.
(1) 按 1:11:1 画出它的二视图； (2) 求其侧面积； (3) 求它的侧棱和底面的夹角.

1977 · 上海 · 理 · 第 4 题 · 解答题

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07函数与初等函数★★★☆☆
等腰梯形的周长为 6060，底角为 60∘60^\circ，问这梯形各边长为多少时，面积最大？

1977 · 上海 · 理 · 第 7 题 · 解答题

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08函数与初等函数★★★☆☆
(1) 当 kk 为何值时，方程组
{x−y−2=0,kx−y−2k−10=0\begin{cases} x-\sqrt{y-2}=0,\\ kx-y-2k-10=0 \end{cases}
有两组相同的解？ (2) 求出它的解.

1977 · 上海 · 理 · 第 8 题 · 解答题

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09三角函数★★★☆☆
如图所示，半圆 OO 的直径为 22，AA 为半圆直径的延长线上的一点，且 OA=2OA=2，BB 为半圆上任一点，以 ABAB 为边作等边 △ABC\triangle ABC，问 BB 在什么地方时，四边形 OACBOACB 的面积最大？并求出这个面积的最大值.

1977 · 上海 · 理 · 第 9 题 · 解答题

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10导数及其应用★★★☆☆
已知曲线 y=x2−2x+3y=x^2-2x+3 与直线 y=x+3y=x+3 相交于点 P(0,3)P(0,3)，Q(3,6)Q(3,6) 两点.
(1) 分别求出曲线在交点的切线的斜率； (2) 求出曲线与直线所围成的图形的面积.

1977 · 上海 · 理 · 第 10 题 · 解答题

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