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10三角函数★★★☆☆
设 θ\theta 是第四象限的角，那么方程 (sin⁡θ)x2+y2=sin⁡2θ(\sin \theta)x^2 + y^2 = \sin 2\theta 所表示的圆锥曲线是（ ）
A.
焦点在 xx 轴上的双曲线
B.
焦点在 yy 轴上的双曲线
C.
焦点在 xx 轴上的椭圆
D.
焦点在 yy 轴上的椭圆

1988 · 广东 · 文 · 第 10 题 · 选择题

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12解析几何★★★☆☆
过抛物线 y2=4xy^2 = 4x 的焦点，作直线与此抛物线相交于两点 PP 和 QQ，那么线段 PQPQ 中点的轨迹方程是（ ）
A.
y2=2x−1y^2 = 2x - 1
B.
y2=−2x+1y^2 = -2x + 1
C.
y2=2x−2y^2 = 2x - 2
D.
y2=−2x+2y^2 = -2x + 2

1988 · 广东 · 文 · 第 12 题 · 选择题

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34解析几何★★★☆☆
设 kk 和 rr 是实数，且 r>0r > 0，使得直线 y=kx+1y = kx + 1 既与圆 x2+y2=r2x^2 + y^2 = r^2 相切，又与双曲线 x2−y2=r2x^2 - y^2 = r^2 有两个交点.
(1) 求证：1r2−k2=1\frac{1}{r^2} - k^2 = 1，且 ∣k∣≠1|k| \neq 1； (2) 试问：直线 y=kx+1y = kx + 1 能否经过双曲线 x2−y2=r2x^2 - y^2 = r^2 的焦点？为什么？

1988 · 广东 · 文 · 第 34 题 · 解答题

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