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07立体几何初步★★★☆☆
正六棱柱 ABCDEF−A1B1C1D1E1F1ABCDEF - A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}E_{1}F_{1} 的底面边长为 11，侧棱长为 2\sqrt{2}，则这个棱柱侧面对角线 E1DE_{1}D 与 BC1BC_{1} 所成的角是（ ）
A.
90∘90^{\circ}
B.
60∘60^{\circ}
C.
45∘45^{\circ}
D.
30∘30^{\circ}

2002 · 全国 · 新课程卷 · 理 · 第 7 题 · 选择题

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18立体几何初步★★★☆☆
如图，正三棱柱 ABC−A1B1C1ABC - A_{1}B_{1}C_{1} 的底面边长为 aa，侧棱长为 2a\sqrt{2}a.
(1) 建立适当的坐标系，并写出点 AA，BB，A1A_{1}，C1C_{1} 的坐标； (2) 求 AC1AC_{1} 与侧面 ABB1A1ABB_{1}A_{1} 所成的角.

2002 · 全国 · 新课程卷 · 理 · 第 18 题（甲） · 解答题

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18立体几何初步★★★☆☆
如图，正方形 ABCDABCD，ABEFABEF 的边长都是 11，而且平面 ABCDABCD，ABEFABEF 互相垂直. 点 MM 在 ACAC 上移动，点 NN 在 BFBF 上移动，若 CM=BN=aCM = BN = a（0<a<20 < a < \sqrt{2}）.
(1) 求 MNMN 的长； (2) aa 为何值时，MNMN 的长最小； (3) 当 MNMN 的长最小时，求面 MNAMNA 与面 MNBMNB 所成二面角 α\alpha 的大小.

2002 · 全国 · 新课程卷 · 理 · 第 18 题（乙） · 解答题

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