从数字 $1$，$2$，$3$，$4$，$5$ 中，随机抽取 $3$ 个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于 $9$ 的概率为（ ）

一接待中心有 $A$，$B$，$C$，$D$ 四部热线电话，已知某一时刻电话 $A$，$B$ 占线的概率均为 $0.5$，电话 $C$，$D$ 占线的概率均为 $0.4$，各部电话是否占线相互之间没有影响. 假设该时刻有 $\xi$ 部电话占线. 试求随机变量 $\xi$ 的概率分布和它的期望.