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15
13分
三角函数
★★★☆☆
已知函数
f
(
x
)
=
cos
(
2
x
+
φ
)
f(x)=\cos(2x+\varphi)
f
(
x
)
=
cos
(
2
x
+
φ
)
（
0
≤
φ
<
π
0\le \varphi<\pi
0
≤
φ
<
π
），且
f
(
0
)
=
1
2
f(0)=\frac12
f
(
0
)
=
2
1
.
(1) 求
φ
\varphi
φ
； (2) 设函数
g
(
x
)
=
f
(
x
)
+
f
(
x
−
π
6
)
g(x)=f(x)+f\left(x-\frac{\pi}{6}\right)
g
(
x
)
=
f
(
x
)
+
f
(
x
−
6
π
)
，求
g
(
x
)
g(x)
g
(
x
)
的值域和单调区间.
2025 · 全国 · 二卷 · 第 15 题 · 解答题
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