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19
数列
★★★☆☆
设等差数列
{
a
n
}
\{a_n\}
{
a
n
}
的公差为
d
d
d
,前
n
n
n
项和为
S
n
S_n
S
n
,等比数列
{
b
n
}
\{b_n\}
{
b
n
}
的公比为
q
q
q
. 已知
b
1
=
a
1
b_1=a_1
b
1
=
a
1
,
b
2
=
2
b_2=2
b
2
=
2
,
q
=
d
q=d
q
=
d
,
S
10
=
100
S_{10}=100
S
10
=
100
.
(1) 求数列
{
a
n
}
\{a_n\}
{
a
n
}
,
{
b
n
}
\{b_n\}
{
b
n
}
的通项公式; (2) 当
d
>
1
d>1
d
>
1
时,记
c
n
=
a
n
b
n
c_n=\dfrac{a_n}{b_n}
c
n
=
b
n
a
n
,求数列
{
c
n
}
\{c_n\}
{
c
n
}
的前
n
n
n
项和
T
n
T_n
T
n
.
2015 · 湖北 · 文 · 第 19 题 · 解答题
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