已知两点 $M\left(1,\frac{5}{4}\right)$，$N\left(-4,-\frac{5}{4}\right)$，给出下列曲线方程：

① $4x+2y-1=0$； ② $x^{2}+y^{2}=3$； ③ $\frac{x^{2}}{2}+y^{2}=1$； ④ $\frac{x^{2}}{2}-y^{2}=1$.

在曲线上存在点 $P$ 满足 $\left|MP\right|=\left|NP\right|$ 的所有曲线方程是（ ）

设椭圆 $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（$a>b>0$）的右焦点为 $F_1$，右准线为 $l_1$，若过 $F_1$ 且垂直于 $x$ 轴的弦长等于点 $F_1$ 到 $l_1$ 的距离，则椭圆的离心率是______.