如图，在长方体 $ABCD-A_1B_1C_1D_1$ 中，已知 $AB=BC=2$，$AA_1=3$.

(1) 若 $P$ 是棱 $A_1D_1$ 上的动点，求三棱锥 $C-PAD$ 的体积； (2) 求直线 $AB_1$ 与平面 $ACC_1A_1$ 的夹角大小.