在 $\triangle ABC$ 中，角 $A$，$B$，$C$ 的对边分别为 $a$，$b$，$c$，且 $2\cos^2\frac{A - B}{2}\cos B - \sin (A - B)\sin B + \cos (A + C) = -\frac{3}{5}$.

(1) 求 $\cos A$ 的值； (2) 若 $a = 4\sqrt{2}$，$b = 5$，求向量 $\overrightarrow{BA}$ 在 $\overrightarrow{BC}$ 方向上的投影.