如图，网格纸的小正方形的边长是 $1$，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为______.

已知三棱锥 $P - ABC$ 中，$PA \perp$ 平面 $ABC$，$AB \perp AC$，$PA = AC = \frac{1}{2} AB$，$N$ 为 $AB$ 上一点，$AB = 4AN$，$M$，$S$ 分别为 $PB$，$BC$ 的中点.

(1) 证明：$CM \perp SN$； (2) 求 $SN$ 与平面 $CMN$ 所成角的大小.