如图，在平面直角坐标系 $xOy$ 中，以 $Ox$ 轴为始边作两个锐角 $\alpha$，$\beta$，它们的终边分别与单位圆交于 $A$，$B$ 两点. 已知 $A$，$B$ 的横坐标分别为 $\frac{\sqrt{2}}{10}$，$\frac{2\sqrt{5}}{5}$.

(1) 求 $\tan(\alpha + \beta)$ 的值； (2) 求 $\alpha + 2\beta$ 的值.