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17
15分
数列
★★★☆☆
已知数列
{
a
n
}
\{a_n\}
{
a
n
}
满足
a
1
=
1
a_1=1
a
1
=
1
，且
a
n
+
1
=
{
a
n
+
1
,
n
为奇数
,
a
n
+
2
,
n
为偶数
.
a_{n+1}=\begin{cases} a_n+1, & n\text{为奇数},\\ a_n+2, & n\text{为偶数}. \end{cases}
a
n
+
1
=
{
a
n
+
1
,
a
n
+
2
,
n
为奇数
,
n
为偶数
.
(1) 记
b
n
=
a
2
n
b_n=a_{2n}
b
n
=
a
2
n
，写出
b
1
b_1
b
1
，
b
2
b_2
b
2
，并求数列
{
b
n
}
\{b_n\}
{
b
n
}
的通项公式； (2) 求
{
a
n
}
\{a_n\}
{
a
n
}
的前
20
20
20
项和.
2021 · 全国 · 新高考一卷 · 第 17 题 · 解答题
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