某轻轨列车有 $4$ 节车厢，现有 $6$ 位乘客准备乘坐，设每一位乘客进入每节车厢是等可能的，则这 $6$ 位乘客进入各节车厢的人数恰好为 $0$，$1$，$2$，$3$ 的概率为______.

在一次购物抽奖活动中，假设某 $10$ 张券中有一等奖券 $1$ 张，可获价值 $50\text{ 元}$ 的奖品；有二等奖券 $3$ 张，每张可获价值 $10\text{ 元}$ 的奖品；其余 $6$ 张没有奖，某顾客从此 $10$ 张券中任抽 $2$ 张，求：

(1) 该顾客中奖的概率； (2) 该顾客获得的奖品总价值 $\xi\text{（元）}$ 的概率分布列和期望 $E(\xi)$.