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05
三角函数
★★★☆☆
将函数
y
=
3
sin
(
x
−
θ
)
y = 3\sin (x - \theta)
y
=
3
sin
(
x
−
θ
)
的图象
F
F
F
按向量
(
π
3
,
3
)
\left(\frac{\pi}{3}, 3\right)
(
3
π
,
3
)
平移得到图象
F
′
F'
F
′
，若
F
′
F'
F
′
的一条对称轴是直线
x
=
π
4
x = \frac{\pi}{4}
x
=
4
π
，则
θ
\theta
θ
的一个可能取值是（ ）
A.
5
12
π
\frac{5}{12}\pi
12
5
π
B.
−
5
12
π
-\frac{5}{12}\pi
−
12
5
π
C.
11
12
π
\frac{11}{12}\pi
12
11
π
D.
−
11
12
π
-\frac{11}{12}\pi
−
12
11
π
2008 · 湖北 · 理 · 第 5 题 · 选择题
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16
三角函数
★★★☆☆
已知函数
f
(
t
)
=
1
−
t
1
+
t
f(t) = \sqrt{\frac{1 - t}{1 + t}}
f
(
t
)
=
1
+
t
1
−
t
，
g
(
x
)
=
cos
x
⋅
f
(
sin
x
)
+
sin
x
⋅
f
(
cos
x
)
g(x) = \cos x \cdot f(\sin x) + \sin x \cdot f(\cos x)
g
(
x
)
=
cos
x
⋅
f
(
sin
x
)
+
sin
x
⋅
f
(
cos
x
)
，
x
∈
(
π
,
17
π
12
]
x \in \left(\pi, \frac{17\pi}{12}\right]
x
∈
(
π
,
12
17
π
]
.
(1) 将函数
g
(
x
)
g(x)
g
(
x
)
化简成
A
sin
(
ω
x
+
φ
)
+
B
A\sin(\omega x + \varphi) + B
A
sin
(
ω
x
+
φ
)
+
B
（
A
>
0
A>0
A
>
0
，
ω
>
0
\omega>0
ω
>
0
，
φ
∈
[
0
,
2
π
)
\varphi\in[0,2\pi)
φ
∈
[
0
,
2
π
)
）的形式； (2) 求函数
g
(
x
)
g(x)
g
(
x
)
的值域.
2008 · 湖北 · 理 · 第 16 题 · 解答题
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